Alessia Montserrat è un nome di origine italiana composto da due parti distinte: Alessia e Montserrat. Il primo elemento del nome deriva dal nome maschile romano Alessius, una forma latinizzata del nome greco Alessandro, che significa letteralmente "colui che difende gli uomini" o "colui che ha la forza di un uomo". Il secondo elemento del nome deriva invece dalla città catalana di Montserrat, situata nella catena montuosa omonima, e significa letteralmente "montagna seghettata" in lingua catalana. Questo nome potrebbe essere stato scelto per onorare la tradizione familiare o per sottolineare l'importanza del legame con le proprie radici culturali.